x^3-3x^2+24x+152如何分解因式?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 03:37:48

令M=-87+2倍根号下1978（整个约等于1.9494），
且令N=3次根号下M（约等于1.2492），
那么x^3-3x^2+24x+152=0只有一个实根：
x=1-7/N+N
以及另外两个共轭虚根x=1-ω*7/N-ω^2N和x=1-ω^2*7/N-ωN。
于是，这个式子可以在实数范围内分解成为
(x-1-N+7/N)[x^2-(2+7/N+N)x+(N^2+N-6+7/N+49/N^2)]。
这个式子不能在有理数范围内分解，所以别想了。